quarta-feira, 30 de julho de 2014

Funções - Intervalos

Uma questão importante a ter em conta num intervalo é a da inclusão ou não dos extremos no conjunto considerado.Desta forma se faz a distinção entre intervalos abertos, fechados e mistos como se indica de seguida:
[a, b] conjunto dos números reais x tais que a  x  b. Intervalo fechado (a e b incluídos);
]a, b[ conjunto dos números reais x tais que a < x < b. Intervalo aberto (a e b excluídos);
]a, b] conjunto dos números reais x tais que a < x  b. Intervalo misto semiaberto em a (a excluído, b incluído);
[a,b[ conjunto dos números reais x tais que a  x < b. Intervalo misto semiaberto em b (a incluído, b excluído).

Agora vamos demonstrar alguns exemplos de intervalos:

Exemplos de Intervalos Limitados

Intervalo fechado: Números reais maiores ou iguais a a e menores ou iguais a b.




Intervalo: [a, b]
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}



Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b.
Intervalo: ]a, b[
Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}

Intervalo fechado à esquerda: Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.
Intervalo: [a, b[
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b}

Intervalo fechado à direita: Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.
Intervalo: ]a, b]
Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b}


Exemplos de Intervalos Ilimitados


Semi reta esquerda, fechada, de origem b: Números reais menores ou iguais a b.
Intervalo: ]-∞ ,b]
Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b}

Semi reta esquerda, aberta, de origem b: Números reais menores que b.
Intervalo: ]-∞ ,b[
Conjunto: {x ∈ R | x

Semi reta direita, fechada, de origem a: Números reais maiores ou iguais a a.
Intervalo: [a,+∞ [
Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a}

Semi reta direita, aberta, de origem a: Números reais maiores que a.
Intervalo: ]a, +∞ [
Conjunto: {x ∈ R | x>a}

Reta numérica: Números reais.
Intervalo: ] ∞- ,+∞ [
Conjunto: R

Aqui vai o link de um vídeo feito pelo canal nerckie, ele explica bem detalhadamente como intervalos funcionam para ajudar todos vocês 

https://www.youtube.com/watch?v=nYM8ub2fvL0




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